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PLC编程过程中PID算法的改进和应用

作者：刘秀忠日期：2014-04-28 10:01 来源：城市建设理论研究

天俱时工程科技集团有限公司
摘　要：PLC编程过程中采用不同的改进型PID 控制器，更能够适应特定的工艺环境和要求，本文探讨了积分分离型PID、不完全微分型PID
控制器的原理和特点，介绍了改进型PID控制器在PLC编程中的应用。
关键词：PID控制器；误差；积分分离；不完全微分
中图分类号：TM571 文献标识码：A
引言：
在工业自动化控制的实际应用中，PID 控制器是应用最广泛的一种
控制策略，因为设计算法和控制结构简单、鲁棒性好和可靠性高，至
今在全世界过程控制中依然是最常用控制策略，在很多PLC和DCS 系
统中，厂商都内置了PID 控制模块，这样PLC 和DCS 编程变得相当简
单，但是实际工业生产过程往往具有非线性、时变不确定性、大滞后
性等特点，PLC 和DCS 所集成的标准PID 控制器有时难以达到理想的控
制效果，所以我们在编程过程中经常需要对标准PID 控制器进行改进使
用，以适应复杂的工况和高指标的控制要求。
一、控制器原理
PID 控制器是一种线性控制器，根据给定值r（t）与实际输出值c
（t）构成控制偏差，将偏差的比例（P）、积分（I）和微分（D）通过
线性组合构成控制量，对被控对象进行控制，故称PID 控制。
控制规律如下：
参数意义：
e（t）：偏差
u（t）：控制量
KP：比例系数
TI：积分时间常数
TD：微分时间常数
对（1）式进行离散化，用求和代替积分，用向后差分代替微分，
可得到表达式（2）：
参数意义：
T：采样周期
K：采样序号
e（k）：第k 次采样时的偏差值；
e（k-1）：第k-1 次采样时的偏差值；
u（k）：第k 次采样时调节器的输出；
KP：比例系数
KI：积分系数；
KD：微分系数；
　　
可见PID 控制器输出的控制量是误差信号的比例、积分、微分三
部分分别乘以各自的增益参数以后的简单相加，理论分析和实践表明，
控制器响应的快速性、超调量、稳态误差三者之间是一个矛盾的综合
体，很难满足既要快速达到理想值同时又尽量减小超调量的性能要求。
另外现场被控量对控制器的要求千差万别，有的要求响应迅速并能容
忍一定范围的超调和稳态误差，而有的是可以牺牲响应速度去确保稳
态下的控制精度，这就对PID 参数的整定提出了不同的要求，而事实上
在PID 参数的整定过程中，控制器参数往往是通过在闭环系统中，让
被控对象的输出响应曲线呈临界振荡或某种衰减比，测出响应曲线的
特征量，以经验公式来整定（例如稳定边界法、衰减曲线法），整定过
程不可避免的将会使对象的输出有超调产生，而这又是很多工艺情况
所不允许的，导致很多PID 控制器的参数整定在可用但不是最佳的条件
下。
二、积分分离型PID 控制器
PID 控制系统中，如果积分作用强，会使系统产生过大的超调量，
振荡剧烈，且调节时间过长，这对于某些系统来说是不允许的，同时
稳态误差也是必须要保证的，为解决这一问题，可以采用积分分离型
PID 控制器，避免在对象的启动、结束或大幅度增减给定值的时候，造
成短时间内较大的偏差在积分累积的作用下导致控制量超过执行机构
的范围，引起较大的超调量。
积分分离型PID 控制器的控制思想：设置一个积分分离阈值β，
偏差值大于一定阈值β（会产生较大超调）时，不进行积分，只进行
比例、微分调节。而当偏差值小于阈值β 时，恢复积分调节以消除系
统的静态误差。
e（k）为偏差值，β 为阈值（β>0），在积分项前加入一个系数α，
α 按如下取值：
积分分离型PID 控制器算法表达式为：
由以上表达式（3）可以看出，积分分离型PID 控制器的输出u
（k）与常规PID 控制器的输出相比，只是在输出的积分分量上引入了
系数α，在PLC 或DCS 集成的标准PID 模块的输出是具备进行上述改
进的条件的，或者说在集成该PID 功能之处就已经考虑到了对常规PID
控制的改进。以西门子公司的标准PID 功能块FB41 为例，部分输出参
数如下：
LMN：REAL：PID 输出；
LMN_P：REAL：PID 输出中P 的分量；
LMN_I：REAL：PID 输出中I 的分量；
LMN_D：REAL：PID 输出中D 的分量；
LMN 是标准PID 控制器的输出，由此去控制现场的执行机构，而
LMN_P、LMN_I、LMN_D 三个参数我们通常认为它的作用是为了调试
观察，实际上只要断开LMN 与现场执行机构的连接，将系数α 引入对
输出积分分量LMN_I 的计算，同样能得到PID 控制器的输出u（k），而
此时标准PID 控制器就已经变成了积分分离型PID 控制器了。
积分分离型PID 控制器在现场输入量变化平缓的情况下，控制效果
与标准PID 控制器没有区别，在输入量有较大突变或设定值修改较大从
而形成阶跃函数输入的条件下，当控制量进入饱和区，它能够较快的
退出，因此可以显著减小超调量和震荡。所以积分分离型PID 控制器非
常适合设定值参数经常大幅变化的工艺环境。
1：普通PID 仿真控制效果
2：积分分离型PID仿真控制效果
三、不完全微分PID控制器
在PID 控制中微分信号的作用可改善系统的动态特性，加快系统的
动作速度，减少调节时间。但是在高频扰动频繁的工业环境，微分项
往往是引起系统震荡的主要因素，通过PID 算法的离散化表达是可以看
出，微分项的离散化表达式为：
高频干扰可以理解为阶跃函数，即误差e（k）是一个周期的阶跃
函数，那么UD（k）的输出有如下特点：
（1）微分项的输出仅在第一个周期起激励作用，对于时间常数较
大的系统，其调节作用很小，不能达到超前控制误差的目的。
（2）UD 的幅值在第一个周期一般比较大，容易造成数据溢出；此
外，UD 过大、过快的变化，对执行机构也会造成不利的影响（通常
T<<TD）。
不完全微分PID 控制器的控制思想：在PID 算法中加一个一阶惯性
环节（低通滤波器），将低通滤波器直接加在微分环节上，对阶跃函数
的输入，控制器的响应会在第一个周期输出幅值消减，但会以一个指
数型衰减曲线在多个周期起激励作用，如果系统时间常数较大，反过
来增大微分的作用，达到抑制干扰、平滑输出的作用。
不完全微分PID 控制器
一阶惯性环节Df（s）的传递函数：
微分项UD 的输出：
表达式（5）写成微分方程并离散化可以得到表达式（6）
参数意义：
T：采样时间
Tf：滤波器系数
TD：微分时间常数
e（k）：第k 次采样时的偏差值；
e（k-1）：第k-1 次采样时的偏差值；
KP：比例系数
uD（k）：第k 次采样时调节器的微分分量输出；
uD（k-1）：第k-1 次采样时调节器的微分分量输出；
从PLC 和DCS 编程的角度来看，表达式（6）已经具备对标准PID
控制器的输出向不完全微分PID 输出改造的条件了，如果设定一个系数
α：
　　
表达式（6）可以简化为：
参数意义：
uD（k）：不完全微分PID 第k 次采样时调节器的微分分量输出；
uD（k-1）：不完全微分PID 第k-1 次采样时调节器的微分分量输
出；
U′（k）：标准PID 第k 次采样时调节器的微分分量输出；
α：系数，越大微分作用时间越长，越小越趋近于标准PID 微分分
量输出；
在PLC 或DCS 编程中通过对标准PID 控制器的上述改造，在高频扰
动频繁的工业环境，控制器的表现明显优于改造前，这是由于微分分
量作用虽然不强但可以持续作用多个采样周期，通过改变Tf的就大小
可以控制微分作用时间的长短，而改变TD可控制微分作用的强弱，低
通滤波器的引入对干扰的抑制大大加强。
四、结束语
对标准PID 控制器的改进方法还有很多，比如变速积分PID 控制
器、比率控制PID 控制器、微分先行PID 控制器等等，每种改进型PID
控制器都分别适应某种特定的工艺环境和控制要求，改进型PID 控制器
在过程控制领域一直占有一席之地，在编程中充分发挥他们各自的特
点去适应工况的要求，往往能达到事半功倍的效果。
参考文献：
[1] 黄明琪，李泽滔. 一种低信息冗余的自整定控制器.2002.
[2] 陶永华，尹怡欣，葛芦生. 新型PID 控制及其应用.1998
[3] 杨智，朱海锋，黄以华.PID 控制器设计与参数整定方法综
述.2005