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浅谈GPS测量技术在矿山工程中的应用

作者：季　享日期：2014-04-30 09:44 来源：城市建设理论研究

新疆维吾尔自治区地质矿产勘查开发局第六地质大队　839000
摘　要：在矿山建设和生产作业中，测量发挥着举足轻重的作用，是矿山建设和生产过程中的重要组成部分，由于GPS 测量不要求站间通视，
作业效率高，因此，GPS技术已成为矿山控制测量的一种有效手段。文章结合案例对GPS 控制测量相关问题进行探讨。
关键词：GPS 测量；控制网；矿山
中图分类号：P228.4 文献标识码：A
1.矿山GPS 控制网设计
矿山GPS网布设应根据测区实际需要、预期达到的精度、测区自然
地理和交通状况及作业效率等因素综合考虑，按照优化设计原则进行。
GPS网设计与常规测量控制网（图形和权比问题）不同，GPS控制网主
要考虑网的坐标基准（投影面、投影带）和图形结构（异步环等）设
计。
1.1 GPS 网基准设计
GPS网的基准包括位置基准、方位基准和尺度基准。GPS网基准设
计主要是确定网的位置基准问题。平差起算基准方程（约束条件）为：
GTX=0 （1）
式中，GPS 网的位置基准G 与平差方法及选用的起算数据有关。
实际上，常选用国家大地坐标或矿区独立坐标系成果进行约束解
算。约束平差若采用测区独立坐标系，需要在GPS数据处理项目中建立
相应的独立坐标系。
1.2 GPS 网图形设计
GPS控制网图形设计，主要是根据网的精度，可靠性和经费具体指
标，结合测区地形特征，交通状况等，选择GPS控制点的最佳位置和连
接方式，并设计一个合理的作业调度方案。
GPS网必须具有检验粗差的能力，即GPS网的可靠性。规范规定了
重复设站数，以保证网中有足够的多余观测，并且GPS网必须有非同步
独立观测边构成若干个闭合环或附和线路，且边数应符合规定。GPS网
的平均可靠性指标为：
r=J 多/m （2）
式中，J 多为多余基线数；m 为独立基线数。
边点混合法是把点连式与边连式有机结合起来组建GPS网，既能保
证网的几何强度，提高网的可靠指标，又能减少野外工作量，降低成
本，是一种较为理想布网方法。
2. 实例综合分析
某矿区为地质矿产勘查以及后续地质勘探工程、矿山设计开发等，
需布设矿区首级控制网。矿区周围有3 个控制点（K792、K794、K795）
可以利用，并提供1954年北京坐标系和1980年西安大地坐标系3°分带
的两套坐标（中央子午线Lo=114°）。矿区中心区域纬度B=23° 27′，
经度L=114° 51′，平均大地高程H=260m，横坐标的平均值ym=86m。
2.1 投影面的确定及已知坐标转换
根据公式计算1km 长的实际距离归算到参考椭球面变形ΔS1=-
4.1cm，归化到高斯投影面长度变形，由公式得ΔS2=9.1cm，综合变形为
5.0cm。若矿区采用统一3°分带高斯投影方式，变形超过2.5cm/km。投
影面选用过测区平均大地高程260m处得参考椭球面，投影方式采用测
区中心处经度114° 51′的任意子午线的高斯投影，建立矿区独立坐标
系。
投影面确定后，需要确定测区椭球参数和进行已知坐标点的转
换，为矿山GPS测量平差计算提供基准。在1954年北京坐标系下（椭
球长半轴6378245m），采用椭球膨胀法，由公式计算椭球长轴变化
da=259.862m，得测区椭球长半径a=6378504.862m，由公式得对应纬度
的微小变化dB=0.02068″，已知控制点在独立坐标系对应的坐标。
2.2 GPS 控制网结构设计
根据测区实际情况和需要，综合考虑各种因素（可靠性、精度、交
通及投入的人员仪器设备等），按照优化设计的原则，实际布网情况。
本GPS控制网由1个三角形和3个四边形构成，采用边连接的同步
观测方式，至上而下逐步推进，作业调度时间短、效率高。作业投入
接收机数N=4台，需观测控制点数n=8，可能基线数为28条；取每点
重复设站次点k=1.6，根据R.A.sany公式可以估算出，网观测时段数位
C=3.2，取整数4。则GPS网图形结构特征条件为：总基线数J总=21，J
总=CN（N-1）/2；必要基线数J必=7，J必=n-1；独立基线数m=11，
m=C（N-1）；多余基线数J多=4，J多=m-J必，观测时平均重复设站
数1.625，重复基线数4条，3边异步环11个，根据公式可得网的平均可
靠性rˉ≈0.36，表明网有足够的多余观测，观测成果数据检核条件多，
发现粗差的能力强，可靠性较好。
2.3 GPS测量数据处理
对外业接受机采集的数据，进行基线向量的解算，要设定基线
解算控制参数，实现基线精化处理。通过设定调整卫星高度角15°，
RMS<0.02m，Ratio ≥3 等质量控制指标，基线解算情况：基线（FA3-
FA4）复测长度较差最大，为18.3m（限差35.1mm），独立闭合环（由
FA2、FA3、FA5 组成）闭合差最大，其相对误差为2.19ppm，坐标分量
闭合差为：Wx=8.8m、Wy=35.6m、Wz=14.5m（限差64.4m），外业测量
数据质量可靠，所有基线通过限差检验。
以三维基线向量为观测值，从网中21个基线中，优选出11个独
立基线，以其相应方差-协方差阵的逆为权阵，进行基线向量网平差。
以FA4点的三维大地坐标为起算点进行无约束平差，其平差结果基线
（FA3-K794）的ΔY分量改正数最大，其值为26.4m（限差37.2mm），
同时，各基线向量分量改正数通过t检验，说明基线向量不存在粗差。
利用无约束平差后的基线向量及其方差-协方差阵，以3个已知控制点
（K792、K794、K795）为基线进行约束平差，其平差结果基线（FA3-
K794）的dΔZ分量改正数最大，其值为11.6m（限差24.8mm），则3个已
知点与GPS网兼容，同时，单位权方差通过χ2 检验。
进行约束平差时，需要建立或选择坐标系统和高程转换模型（平差
基准）。坐标系统可建立并选择矿区独立坐标系，设定相应的椭球参数、
投影方式以及对应的已知点坐标。也可直接在1954坐标系中进行平差
计算，根据已知点的两套坐标进行坐标相似变换，得到控制点的矿区独
立坐标。由于测区地形复杂，已知高程点数量有限，联测矿区外高程困
难且周期长，所以，根据矿山本身的实际情况和使用要求，在数据处理
时，选用EGM2008地球重力场模型，来控制测区高程异常的长波趋势
ζM。根据已知3 个控制点（K792、K794、K795）的高程，由GPS高程
拟合，推求点的地形改正Δζ，其拟合多项式为：
f（x，y）=-4.38478+24.303×10-6x-43.447×10-6y
根据公式确定测区控制点高程。运用求得的控制点高程，进行矿区
工程点的测量，并把测量结果套合到现有地形图上进行检验，其精度相
当好。
3.结束语
针对矿山测量特点，运用GPS控制测量，采用合理的数据处理方
法，经实践证明，可满足矿山对投影变形及高程精度的要求。
参考文献：
[1]焦明连.矿区GPS控制网投影变形的影响与对策[J].矿山测量，
2007（1）
[2]孔祥元，郭际明，刘宗泉，等.大地测量学基础[M].武汉：武汉
大学出版社，2005