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浅谈GPS测量技术在矿山工程中的应用

作者:季 享 日期:2014-04-30 09:44 来源:城市建设理论研究
新疆维吾尔自治区地质矿产勘查开发局第六地质大队 839000
摘 要:在矿山建设和生产作业中,测量发挥着举足轻重的作用,是矿山建设和生产过程中的重要组成部分,由于GPS 测量不要求站间通视,
作业效率高,因此,GPS技术已成为矿山控制测量的一种有效手段。文章结合案例对GPS 控制测量相关问题进行探讨。
关键词:GPS 测量;控制网;矿山
中图分类号:P228.4 文献标识码:A
1.矿山GPS 控制网设计
矿山GPS网布设应根据测区实际需要、预期达到的精度、测区自然
地理和交通状况及作业效率等因素综合考虑,按照优化设计原则进行。
GPS网设计与常规测量控制网(图形和权比问题)不同,GPS控制网主
要考虑网的坐标基准(投影面、投影带)和图形结构(异步环等)设
计。
1.1 GPS 网基准设计
GPS网的基准包括位置基准、方位基准和尺度基准。GPS网基准设
计主要是确定网的位置基准问题。平差起算基准方程(约束条件)为:
GTX=0 (1)
式中,GPS 网的位置基准G 与平差方法及选用的起算数据有关。
实际上,常选用国家大地坐标或矿区独立坐标系成果进行约束解
算。约束平差若采用测区独立坐标系,需要在GPS数据处理项目中建立
相应的独立坐标系。
1.2 GPS 网图形设计
GPS控制网图形设计,主要是根据网的精度,可靠性和经费具体指
标,结合测区地形特征,交通状况等,选择GPS控制点的最佳位置和连
接方式,并设计一个合理的作业调度方案。
GPS网必须具有检验粗差的能力,即GPS网的可靠性。规范规定了
重复设站数,以保证网中有足够的多余观测,并且GPS网必须有非同步
独立观测边构成若干个闭合环或附和线路,且边数应符合规定。GPS网
的平均可靠性指标为:
r=J 多/m (2)
式中,J 多为多余基线数;m 为独立基线数。
边点混合法是把点连式与边连式有机结合起来组建GPS网,既能保
证网的几何强度,提高网的可靠指标,又能减少野外工作量,降低成
本,是一种较为理想布网方法。
2. 实例综合分析
某矿区为地质矿产勘查以及后续地质勘探工程、矿山设计开发等,
需布设矿区首级控制网。矿区周围有3 个控制点(K792、K794、K795)
可以利用,并提供1954年北京坐标系和1980年西安大地坐标系3°分带
的两套坐标(中央子午线Lo=114°)。矿区中心区域纬度B=23° 27′,
经度L=114° 51′,平均大地高程H=260m,横坐标的平均值ym=86m。
2.1 投影面的确定及已知坐标转换
根据公式计算1km 长的实际距离归算到参考椭球面变形ΔS1=-
4.1cm,归化到高斯投影面长度变形,由公式得ΔS2=9.1cm,综合变形为
5.0cm。若矿区采用统一3°分带高斯投影方式,变形超过2.5cm/km。投
影面选用过测区平均大地高程260m处得参考椭球面,投影方式采用测
区中心处经度114° 51′的任意子午线的高斯投影,建立矿区独立坐标
系。
投影面确定后,需要确定测区椭球参数和进行已知坐标点的转
换,为矿山GPS测量平差计算提供基准。在1954年北京坐标系下(椭
球长半轴6378245m),采用椭球膨胀法,由公式计算椭球长轴变化
da=259.862m,得测区椭球长半径a=6378504.862m,由公式得对应纬度
的微小变化dB=0.02068″,已知控制点在独立坐标系对应的坐标。
2.2 GPS 控制网结构设计
根据测区实际情况和需要,综合考虑各种因素(可靠性、精度、交
通及投入的人员仪器设备等),按照优化设计的原则,实际布网情况。
本GPS控制网由1个三角形和3个四边形构成,采用边连接的同步
观测方式,至上而下逐步推进,作业调度时间短、效率高。作业投入
接收机数N=4台,需观测控制点数n=8,可能基线数为28条;取每点
重复设站次点k=1.6,根据R.A.sany公式可以估算出,网观测时段数位
C=3.2,取整数4。则GPS网图形结构特征条件为:总基线数J总=21,J
总=CN(N-1)/2; 必要基线数J必=7,J必=n-1; 独立基线数m=11,
m=C(N-1);多余基线数J多=4,J多=m-J必,观测时平均重复设站
数1.625,重复基线数4条,3边异步环11个,根据公式可得网的平均可
靠性rˉ≈0.36,表明网有足够的多余观测,观测成果数据检核条件多,
发现粗差的能力强,可靠性较好。
2.3 GPS测量数据处理
对外业接受机采集的数据,进行基线向量的解算,要设定基线
解算控制参数,实现基线精化处理。通过设定调整卫星高度角15°,
RMS<0.02m,Ratio ≥3 等质量控制指标,基线解算情况:基线(FA3-
FA4)复测长度较差最大,为18.3m(限差35.1mm),独立闭合环(由
FA2、FA3、FA5 组成)闭合差最大,其相对误差为2.19ppm,坐标分量
闭合差为:Wx=8.8m、Wy=35.6m、Wz=14.5m(限差64.4m),外业测量
数据质量可靠,所有基线通过限差检验。
以三维基线向量为观测值,从网中21个基线中,优选出11个独
立基线,以其相应方差-协方差阵的逆为权阵,进行基线向量网平差。
以FA4点的三维大地坐标为起算点进行无约束平差,其平差结果基线
(FA3-K794) 的ΔY分量改正数最大, 其值为26.4m(限差37.2mm),
同时,各基线向量分量改正数通过t检验,说明基线向量不存在粗差。
利用无约束平差后的基线向量及其方差-协方差阵,以3个已知控制点
(K792、K794、K795)为基线进行约束平差,其平差结果基线(FA3-
K794)的dΔZ分量改正数最大,其值为11.6m(限差24.8mm),则3个已
知点与GPS网兼容,同时,单位权方差通过χ2 检验。
进行约束平差时,需要建立或选择坐标系统和高程转换模型(平差
基准)。坐标系统可建立并选择矿区独立坐标系,设定相应的椭球参数、
投影方式以及对应的已知点坐标。也可直接在1954坐标系中进行平差
计算,根据已知点的两套坐标进行坐标相似变换,得到控制点的矿区独
立坐标。由于测区地形复杂,已知高程点数量有限,联测矿区外高程困
难且周期长,所以,根据矿山本身的实际情况和使用要求,在数据处理
时,选用EGM2008地球重力场模型,来控制测区高程异常的长波趋势
ζM。根据已知3 个控制点(K792、K794、K795)的高程,由GPS高程
拟合,推求点的地形改正Δζ,其拟合多项式为:
f(x,y)=-4.38478+24.303×10-6x-43.447×10-6y
根据公式确定测区控制点高程。运用求得的控制点高程,进行矿区
工程点的测量,并把测量结果套合到现有地形图上进行检验,其精度相
当好。
3.结束语
针对矿山测量特点,运用GPS控制测量,采用合理的数据处理方
法,经实践证明,可满足矿山对投影变形及高程精度的要求。
参考文献:
[1]焦明连.矿区GPS控制网投影变形的影响与对策[J].矿山测量,
2007(1)
[2]孔祥元,郭际明,刘宗泉,等.大地测量学基础[M].武汉:武汉
大学出版社,2005

 


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