当前位置: 主页 > 论文下载 > 教育论文 >

测电源电动势和内阻的方法及误差浅谈

作者：肖圣丹于杰日期：2014-02-27 14:04 来源：才智

引言：测定电源的电动势和内阻的实验在历年高考实验复习
当中都占有十分重要的地位，也是高考的必要电学实验之一，因
此对于此块内容的复习就显得尤为重要。
测定电源电动势和内阻的原理是闭合电路欧姆定律，从这一
原理出发，当所给测量仪器不同时，会出现多种不同的方法。下
面就此实验的常见方法（“伏安法”、“安阻法”、“伏阻法”）
及误差谈一谈个人的观点。
一、用伏安法测电池的电动势和内阻：
原理式：E=I（R+r），此方法电流表有两种接法。
（一）、电流表外接（相对待测原件——电池）
图线与纵轴交点为E，与横轴交点为I 短＝
E
r
，斜率绝对值表
示r ＝|
ΔU
ΔI
|。
由于电压表和电流表内阻影响而导致误差。在理论上E＝U
＋(I V＋I A)r，其中电压表示数U 是准确的电源两端电压，而实验中
忽略了通过电压表的电流I V 而形成误差，而且电压表示数越大，
I V 越大。从电路看，电压表应看成内电路的一部分，故实际测出
的是电池和电压表这一整体的等效内阻和电动势( 测r 和测E )，因为
电压表和电池并联，所以测r 小于电池内阻真r 。因为外电阻R 断
开时，电池两端电压等于电动势测E ，此时电源与电压表构成回
路，所以测E <E 真。
（二）、电流表内接（相对待测原件——电池）
不难看出，若采用如图所示的电路，I A 为电源电流真实值，
理论上有E＝U＋UA＋I Ar，其中UA 不可知，而造成误差，而且电
流表示数越大，UA 越大，当电流为零时，UA＝0，电压为准确值，
测E ＝真E 。
I 短测<I 短真。
因为测r ＝
E
I 短测，所以测r > 真r ，测r 为真r 和RA 的串联值，由于通
常情况下电池的内阻较小，所以这时测r 的测量误差非常大。
二、用安阻法测电池的电动势和内阻：
－r 0 R
I
1
原理式：E=I（R+r），将此式转化为： E
R r
I E
  1 1 。
图线与纵轴交点为短E I
r 1 ＝，与横轴交点为－r，斜率绝对值表示E
1 。
由于电流表内阻影响而产生误差。在理论上E＝I (R＋RA＋r )，
其中电流表示数I 是准确的电路中电流值，而实验中忽略了电流
表的电阻而形成误差。从电路看，电流表应看成内电路的一部分，
故实际测出的是电池和电流表这一整体的等效内阻和电动势( 测r
和测E )，而测r ＝RA＋r＞ E
1 。当外电路R 断开时，电源两端电压就
等于电源电动势，即测E ＝E 真，而从图象看， E
r R
R
I E
A 
1  1  ，斜
率仍为E
1 ，测E ＝E 真。
三、用伏阻法测电池的电动势和内阻
－
r
1
R
1
0
U
1
原理式：E＝U+
R
U
r，将此式转化为：
E R E
r
U
1  1  1 。
图线与纵轴交点为E
1 ，与横轴交点为－r
1 ，斜率绝对值表示
短E I
r 1 ＝。
由于电压表内阻影响而产生误差。理论上，E＝U+（
V R
U
R
U  ）
r，其中电压表示数U 是准确的电源两端电压，而实验中认为电
压表是理想的，忽略了通过电压表的电流I V＝
V R
U
而形成误差。从
电路看，电压表应看成内电路的一部分，故实际测出的是电池和
电压表这一整体的等效内阻和电动势( 测r 和测E )，因为电压表和电
池并联，所以测r 小于电池内阻真r 。因为外电阻R 断开时，电池
两端电压等于电动势测E ，此时电源与电压表构成回路，所以
测E < 真E 。从图象看，原理式转变成 


 

   1
1 1 1
RV
r
E R E
r
U ，与纵轴交
点大于E
1 ，即测E < 真E 。
上述是人教版新课标教材中给出的测量电源电动势和内阻
的三种方案，实验原理是闭合电路欧姆定律的不同表达形式。伏
安法虽然在测量电动势和内阻时都有误差，但是相对来说误差较
小，因此是教学中常用的方法。但是近几年高考中，除上述三种
方法外，包括“安安法”、“伏伏法”都曾有过考查，因此在平
时的教学及高考复习过程中，要重视实验原理和方法的迁移，学
会用多种方法处理实验数据。
参考文献：
[1]高中物理选修3-1 人民教育
出版社
[2]新概念电磁学教程赵凯华著高等教育出
版社
[3]大学物理上册廖耀发著武汉大
学出版社