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《探究类比思维在高中数学教学和解题中的运用》

作者：张才祖日期：2013-11-09 09:31 来源：《语数外学习》数学教育

摘要：新课程背景之下，高中数学教学模式有了很大的变革。为了适应时代的发展，更是有不同教学模式被提出，这些教学模式一定程度上都带来了好的效果。其中，类比思维是一种创新的思维模式，它对于揭示数学知识之间的联系有很重要的作用，并且逐渐地被应用于高中数学的教学实践中。本文主要阐述了类比思维在高中数学教学实践中的应用。
关键词：类比思维；高中思维；数学教学
中图分类号：G633 文献标识码：A 文章编号：

一、类比思维在教学实践中的重要作用
（一）引导学生学习由浅入深
类比思维是指通过对一些相似的事物或规律进行比较，发现其中的联系和区别，便于学生理解。通过这种思维模式，学生可以循序渐进地学习。例如，在学习与“点线面”相关的知识的时候，教师就可以引导学生将具体的事物抽象化，便于自己的理解。通过生活中常见的事物联系到数学上的知识，学生可以更好地记忆。还有在学习空间中两条直线的关系时，教师就可以引导学生去将现实生活中的事物想象成抽象的事物，然后两者结合去理解。通过生动形象的类比将抽象的知识转换成现实中的场景，理清思路，对于数学知识的学习有很大的帮助。
（二）将知识点整合成知识结构
学生在学习的过程中，会遇到各种各样的问题，而有些问题可以归结为一种题型。在证明题型中，有一种复合函数的题型，学生在解决此类问题时会有一定的难度。但是运用了类比思想，就可以归结出此种题型的规律。在解答此类问题的时候，通过类比的方法，首先就要将复杂函数中包含的基本函数提取出来，然后分析基本函数的性质，以及基本函数如何变化成复杂函数，从而做出判断。还有在解答其他题型的问题时，也可以这样做，利用类比思想，联系日常生活中所遇到的相似的情况，了解两者之间的联系，从而顺利解答数学问题。这样久而久之，在心里就会有一个数学的知识框架，对于之后的做题会带来方便。
（三）提高学生的解题效率
类比思想运用得好，可以让学生在做题中明确思路，根据总结的知识框架，找出问题的关键，提高解题效率。例如，在学习直角三角形的勾股定理时，就可以将二维空间中的知识延伸到三维空间中，分析平面图形和立体图形之间的联系和区别，这样就利于学生的理解。通过类比思想的运用，学生在做某一种题型时，就可以联系之前做过的相同或相似的题型，找出解题的关键，从而有效地解决问题。这样，不仅学生解题的速度得到提高，学生解题的能力也会有所提升。在考试中，也可以节省学生的做题时间。

二、类比思维在高中数学中的应用

（一）掌握新的数学性质或概念
学生在学习新课的时候，首先不能理解的就是数学的性质和概念，这是学习高中数学的基础，也是以后做题的关键。一般的数学概念都是严谨科学的，所以学生理解起来就会有一定的难度。所以，为了让学生可以较快地理解并且掌握某一个数学概念或性质，教师就可以运用类比思维，把现实生活中的具体事物作为类比的对象，让学生充分了解到数学概念和现实生活中的联系，加强记忆。对于某些结构上比较相似的数学概念，也可以运用类比思维，联系共性，找寻联系，加深理解。例如，在学习二面角时，就可以联系之前学过的平面角的性质，引导学生找出两个概念之间的异同，从而可以更好地学习二面角的性质，便于学生的理解。在此基础上，学生的自主探究能力也得到了提高。
（二）应用于公式结构
学生在学习新课的过程中，公式的理解和记忆也是一个难点。学生在做题的时候，往往会出现混淆公式或者忘记公式的现象，导致做不出题。为了更好地应用数学公式，可以运用类比思维，让学生学习公式记忆的技巧，便于学生做题。有些数学公式结构是相似的，但是运用于不同的题型，学生在做题时难免会混淆。所以，教师要引导学生利用类比思维，将结构相似的数学公式进行整理，对应相应的题型，整合题型，避免出现使用不当。有些较为复杂的公式，学生一时难以记忆下来，就可以先记住它的推导过程，用于类比思维，推导出最后的公式。其中，“类比推理法”就是重要的方法之一。这样，学生就可以灵活地运用公式，避免在做题时出现失误。
（三）应用于解题思路的选择
在解答数学问题时，解题思路是关键。能否顺利解答出问题取决于解题思路是否清晰。学生在解答数学题目时，往往是受到之前的解题过程的启发，进而产生解题思路，做出数学题，这就是类比思维一个重要的应用。教师可以引导学生将相似的题型进行归纳，联系之前所做过的题目，找出相似的条件，然后制定相应的解题思路。学生在遇到相似的题型之后就会产生比较清晰的思路，找到其中的规律，从而顺利地解答出题目。这样不仅激发了学生的学习兴趣，也提高了学生的解题能力。
类比思维是解答数学中一种重要的思维方式，它在高数学教学中的应用也非常广泛。运用类比思维，可以将复杂的问题简单化，找出题目之间的联系，进而找出解题的关键，顺利解答出数学题。

参考文献：
[1]柳华华.类比思维在高中数学教学和解题中的运用[J].数学教学与研究,2013,(05).
[2]蓝灵杰.浅谈高中数学基于类比思想教学的策略[J].2013,(01).