| 烟台南山学院 经济与管理学院 山东烟台 265706 【文章摘要】 基于1978 － 2012 年的统计数据， 构建了CES 生产函数，对北京市的资 本、劳动的密集程度以及资本投入、 劳动投入、科技进步对经济增长贡献 进行了分析，分析表明：北京市的科 技进步已经达到了较高，总体经济已 经处于规模报酬递减的阶段，并且已 经处于依靠科技进步的内涵式生产 中，只需要投入较低的资本和劳动就 能对经济增长产生巨大的推动作用。 【关键词】 科技进步；CES 生产函数；经济增长 北京市是综合性产业的城市，长期以 来综合经济实力在我国前列，在我国大陆 第三产业的规模是排在第1 位。2012 年 北京总部经济发展能力第一名，连续八年 荣膺总部经济发展能力排行榜首位。北京 的基础条件、商务设施、研发能力和专业 服务四个分项优势明显，一直保持在我国 第一位。北京市是我国最大科学技术研究 的基地，其中中国工程院、中国科学院等 科学的研究机构还有号称是我国硅谷的 中关村的科技园区都在北京，我国每年国 家奖励成果的三分之一都来自北京。因此 北京的科技进步和创新已经较高，研究北 京市科技进步对经济增长具有非常重要 的意义。 1 模型的介绍 chenery、Arrow、Solow、Mihas 学者 在1961 年将要素不变替代弹性的生产函 数模型提出来，即为Constant Elasticity of Substitution 生产函数，简称CES 生产函数， 其基本形式为： 式中，A-- 效率参数，并且A ＞ 0， 反映的是技术发达程度； -- 分配参数， ， 反映资本密集程度， 反 映劳动密集程度，如果生产过程的发达水 平比较高， 较大， 较小； 为替代参 数， ； 为规模报酬参数，当 时，为不变规模报酬；当时，为规模 报酬递增，反之，则相反。 由于CES 生产函数是一个关于四参 数的的非线性函数，而且 无法通过简单的变换实现线性化，因此在 实际应用中，一般估计方法用的是柯门塔 （Kmenta）的近似估计方法。把技术进步因 素与随机误差放到CES 生产函数里，两端 同时取对数，得： 设 将在处作泰勒级数展开， 取0 阶、1 阶和2 阶项，并代入(2) 式，得 到线性化的CES 生产函数： 用Eviews6.0 软件对（3）式进行三元 线性回归，进而可以估计 。 CES 生产函数也可以写成： 2 指标的选取及数据的处理 （1）产出指标。萨缪尔森提出20 世纪 最伟大发现里其中之一是GDP。能够反 映一国的生活富裕程度与经济发展程度 重要指标是GDP。故本文的北京经济的产 出量指标用GDP。为了消除价格影响，从 而有纵向可比性的时间序列，得把以当年 的价格得出GDP 转成以不变的价格得出 GDP。所以1978 年为基期折算得到不变价 格GDP 的统计分析数据作为产出的指标， 其折算的公式是： （2）资本投入指标。有测算方法是投 入资金总额是每年的全社会固定资产投 资额，这种测算方法较符合现实的情况。 故本文资本投入的指标用的全社会的固 定资产投资额（K）。近来张军和单豪杰的 估算资本存量具有代表性。目前已被普遍 采用的测算资本的方法是永续存盘法， OECD 定期公布十个成员国都用永续存盘 法估算资本存量数据，故本文对全社会的 固定资产投资额处理后数据也用永续存 盘法估算。 永续盘存法是1951 年由戈 德史密斯提出的，用模型表示为 ： 其中， 为按照基期核算的t 期资 本存量， 为t 期资本折旧率， 为t 期的 按1978 年不变价核算的新增固定资产 投资总额， 为t 期资本形成总额价格指 数。本文以1978 年为基期：1、基年的 确定。西方发达国家的资本产出比长期约 为2.5 左右，北京综合经济实力保持在中 国前列，因此可以设1978 年的资本产出 比为2.9，大致可以推算出数值约 是315.52 亿元。2、折旧率确定。折旧率即 可以表示出物理上消耗，也可以表示出技 术上淘汰。由于我国经济增长处于长期持 续高速的态势，诚然北京市的经济增长也 保持长期高速。故本文运用张军2004 年 做法把折旧率设定成固定不变的，即为 9.6%。 3、资本形成总额价格指数的确定。 本文采用的价格指数与调整GDP 时所采 用的指数相同。 （3）劳动投入指标。本文的劳动投入 指标（L）用的是历年的年底就业人数。 本文的样本数据选取的是1978-2012 年年度的数据，数据来源是北京统计年鉴 2013，通过上面所描述进行了数据处理， 然后利用Eviews6.0 软件把处理后数据用 模型来进行了估计，经过计量经济学的检 验，发现存在序列相关，故采用广义差分 消除序列相关来估计模型得： =0.999417 =0.999283 F=7433.586 DW=1.817458 经检验模型各参数在5% 的显著水平 上的t 检验全部通过检验； =0.999283， 表明解释变量对被解释的能力很强即模 型整体上拟合得很好；F 检验显著通过检 验；DW=1.817458，表示模型不存在序列 相关性。因此可以说模型通过了计量经济 学检验，可以将以上各参数代入式（1）可 得： 由各参数可知1978 年—2012 年的北 京市的技术进步的年均增长率为8.459%， 资本密集程度为70.2957%，劳动密集程度 为29.7043%，规模报酬为0.333423. 3 测算结果 CES 生产函数估计式（2）增加了一个 非线性的项式，在全微分中，它代 表了K 与L 的组合关系，以及共同变化 的影响，需引用资本劳动力组合修正系数 (K，L)，表示资本和劳动组合的共同作用 下对经济增长的影响，则科技进步、(K，L) 、资本投入、劳动投入贡献率分别为： ， ， 据此计算各要素贡献率，结果见表-1 所示。 4 测算结果分析及结论 北京市CES 生产函数的要素替代弹 性为0.615795，发达国家的替代弹性一般 都比较小，基本在0.6 左右，因此北京市 几乎与发达国家差不多。技术进步的年 均增长率为8.459%，处于较高水平。资本 密集程度为70.2957%，劳动密集程度为 29.7043%，这说明北京市已经是资本密 集性产业为主导了。北京市的规模报酬为 0.333423，小于1，说明北京市总体经济已 经处于规模报酬递减的阶段，这说明北京 市的规模已经太大，需要缩减规模和协调 劳动投入、资本投入和科技进步的比率。 由表1 可知，北京市经济增长主要依靠科 技进步来驱动，其次是资本驱动，而劳动 力对北京市经济增长的贡献较小。1978- 2012 年的资本投入贡献率为14.7582%， 劳动投入的贡献率为2.8421%，技术进步 的贡献率为81.9284%。从2007 年爆发的 金融危机到2012 年面对日趋严峻的国际 经济形势，以及内部调整转型、自然灾害 叠加等多重因素影响，虽然北京经济社会 发展遭遇严重困难，但北京科技进步对经 济增长的贡献影响还是很大，这充分说明 北京市已经处于依靠科技进步的内涵式 生产中，只需要投入较低的资本和劳动就 能对经济增长产生巨大的推动作用。 综上所述北京在以后应适当减少要 素的投入量，协调要素的投入比例，来达 到提高要素的生产率。特别要把科技资本 的投入增大，继续加大教育的发展来使劳 动者素质提高，开发新的技术和提高管理 的水平。北京市被认为是我国的“硅谷”， 积聚了我国许多高科技的产业，为科技创 新带来了天时地利人和，要科技创新就需 劳动者的素质和科技投入。 【参考文献】 [1] 张龙, 王文博. 计量经济学[M]. 北京: 清华大学出版社. 北京交通 大学出版社,2010:118 [2] 佟明亮, 李敬来. 宏观经济学 [M]. 哈尔滨: 哈尔滨工业大学出版 社,2010:21 [3] 查尔斯.I. 琼斯. 经济增长导论 [M]. 舒元译. 北京: 北京大学出版 社,2002 [4] 张军, 吴桂英, 张吉鹏. 中国 省际物质资本存量估算:1952 － 2000[J]. 经济研究,2004（10）:35- 44 [5] 单豪杰. 中国资本存量K 的再估 计:1952 － 2006 年[J]. 数量经济 技术经济研究,2008（10）:17-31. [6] 白重恩, 谢长泰, 钱颖一. 中国 的资本回报率[A]. 北京: 中信出 版社,2007,28:1-8 【作者简介】 张叶峰（1983-），女，汉族，山西怀仁 人，硕士，烟台南山学院经济与管理 学院助教，主要从事企业管理方面 的研究； 王蒲光（1984-），女，汉族，山西长治 人，硕士，烟台南山学院经济管理学 院助教，主要从事工商管理方面的 研究。 |
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